Но как мы сможем сделать ключ произвольным, не обязательно индексом? Для этого нам понадобится хэш-функция, которая хэширует ключ (превращает его в индекс):

Наша хэш функция $f:key \rightarrow \{0, 1, ..., m-1\}$

То есть хеш-функция – функция для вычисления индекса массива по ключу.

https://foto.imghub.ru/hash-php-id

Introduction to Algorithms (Fourth Edition) - Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein (2022)