Total VS Auxiliary space complexity

1. Общая Пространственная Сложность (Total Space Complexity)

• Это суммарное количество памяти, которое алгоритм использует для выполнения задачи.
• Включает:
  • Память, занимаемая входными данными (если их нельзя модифицировать на месте).
  • Память, занимаемая вспомогательными структурами (Auxiliary Space).
  • Память, занимаемая выходным объектом (результатом).
• Формула (концептуально):

$$ \text{Total Space} = \text{Space}(\text{Input}) + \text{Space}(\text{Auxiliary}) + \text{Space}(\text{Output}) $$

2. Вспомогательная пространственная сложность (Auxiliary Space Complexity)

• Это дополнительная память, необходимая алгоритму для выполнения операций, исключая память, занимаемую входом и выходом.
• Включает только память, занимаемая вспомогательными структурами данных (например, хеш-таблицами, стеками, дополнительными массивами, используемыми для промежуточных расчетов).

Рекомендация для Собеседований

• Частый запрос: На собеседованиях обычно просят оценить Вспомогательную пространственную сложность (Auxiliary Space), так как она лучше отражает эффективность самого алгоритма, независимо от размера входных или выходных данных.
• Лучшая практика: уточняйте у интервьюера, какую именно метрику он хочет услышать.