$(\mathbb{C}^*, *)$ — комплексные числа без нуля. Операция умножения, если не указана иная.
$(\mathbb{C}, +)$ — комплексные числа. Операция сложения, если не указана иная.
$(ℝ^+, *)$ — положительные вещественные числа. Операция умножения, если не указана иная.
Почему такая штука со сложением и сложением по умолчанию: если умножение, то нуля быть не должно. Если сложение, то допускается ноль.
Аналогично с матрицами:
$(GL_2, *)$ — матрицы 2х2 с определителем, не равным нулю ⇒ операция умножения.
$(SL_2, *)$ — матрицы 2х2 с определителем, равным 1 ⇒ операция умножения.
$(M_{2х3}, +)$ — матрицы 2х3 с любым определителем ⇒ операция сложения.
$T_n$ — верхнетреугольные матрицы n-го порядка
$D_n$ — диагональные матрицы n-го порядка
$S_6$ — подстановки, элементы от 1 до 6.
$A_5$ — чётные подстановки из 5 элементов