$(\mathbb{C}^*, *)$ — комплексные числа без нуля. Операция умножения, если не указана иная.

$(\mathbb{C}, +)$ — комплексные числа. Операция сложения, если не указана иная.

$(ℝ^+, *)$ — положительные вещественные числа. Операция умножения, если не указана иная.

Почему такая штука со сложением и сложением по умолчанию: если умножение, то нуля быть не должно. Если сложение, то допускается ноль.

Аналогично с матрицами:

$(GL_2, *)$ — матрицы 2х2 с определителем, не равным нулю ⇒ операция умножения.

$(SL_2, *)$ — матрицы 2х2 с определителем, равным 1 ⇒ операция умножения.

$(M_{2х3}, +)$ — матрицы 2х3 с любым определителем ⇒ операция сложения.

$T_n$ — верхнетреугольные матрицы n-го порядка

$D_n$ — диагональные матрицы n-го порядка

$S_6$ — подстановки, элементы от 1 до 6.

$A_5$ — чётные подстановки из 5 элементов