Декремент

Декрементом подстановки S называется число

$d = k_1 + k_2 + ... + k_r - r \newline \text{, где} k_i \text{ -- iый независимый цикл подстановки, } r \text{ -- количество независимых циклов}$

То есть декремент = сумма длин независимых циклов минус количество нез циклов.

Пример

S = (12)(345)(6)

d = 2 + 3 + 1 - 3 = 3

Теорема

$S \in S_n \text{ -- чётная подстановка <=> Декремент чётный}$