Говорят, что функция 𝑓 имплицирует функцию 𝑔 (или функция 𝑔 поглощает функцию 𝑓), если на любом наборе значений 𝛼 выполнено: если 𝑓(𝛼) = 1, то и 𝑔(𝛼) = 1. То есть:
Импликанта функции f — это элементарная конъюнкция K, которая имплицирует f.
Другими словами, если K принимает значение 1, то и f обязана принимать значение 1. Для любых наборов переменных.
<aside> 💡 Note:
Любая элементарная конъюнкция любой ДНФ функции 𝑓 является её импликантой.
</aside>
Импликанта называется простой, если при исключении из неё любого множителя она перестаёт быть импликантой;
Система импликант функции $f$ называется полной, если дизъюнкция этих импликант даёт функцию $f$, то есть $f = K_1 \text{ v } K_2 \text{ v ... v } K_m$.
Из свойства склейки следует: • любые две простых импликанты различаются как минимум в двух позициях; • ни одна простая импликанта не содержится в другой; • все простые импликанты любой функции составляют её полную систему